Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они




НазваниеЭконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они
страница5/7
Дата конвертации05.11.2016
Размер0,8 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7
Примечание. В табл.6 верхние числа - стоимости потребительских корзин соответственно на первую указанную дату и через дробь - на вторую, нижнее число - индекс инфляции за данный период.




Соотношение индексов инфляции для трех моментов времени. Рассмотрим три момента времени t1, t2, t3 и соответствующие индексы инфляции

и . Из определения индекса инфляции как отношения стоимостей потребительской корзины в соответствующие моменты времени вытекает следующее утверждение.

Теорема 3 (теорема умножения). Для любых трех моментов времени t1, t2, t3 справедливо равенство



Теорема умножения позволяет переходить от индексов инфляции за отдельные недели к индексам инфляции за месяц (четыре недели), от помесячных индексов инфляции - к квартальным и годовым, от годовых - к индексам инфляции за несколько лет. Например, индекс инфляции за второй квартал - с 01.04.94 по 01.07.94 - т.е. I(01.04.94, 01.07.94), выражается через индексы инфляции за апрель I(01.04.94, 01.05.94), май I(01.05.94, 01.06.94) и июнь I(01.06.94, 01.07.94) соответственно как произведение этих индексов, т.е. находится по формуле

I(01.04.94, 01.07.94) = I(01.04.94,01.05.94) I(01.05.94,01.06.94) I(01.06.94,01.07.94).

Аналогично индекс инфляции за год равен произведению двенадцати индексов инфляции: за январь, февраль, март и остальные девять месяцев.

В приведенных выше рассуждениях индекс инфляции рассматривался как положительное число, как говорят, выражался "в разах". Распространено его выражение "в процентах". Напомним, что индексы инфляции "в разах" I(t1,t2) и "в процентах" i(t1,t2) связаны соотношениями

i(t1,t2) = (I(t1,t2) - 1) 100%,

I(t1,t2) = 1 + i(t1,t2) / 100.

Таким образом, выражения "индекс инфляции за месяц составил 1,16" и "индекс инфляции за месяц составил 16%" означают одно и то же.

Поскольку для любых чисел x и y справедливо тождество

(1 + x)(1 + y) = 1 + x + y + xy,

то, как легко проверить, для индексов инфляции "в процентах" справедливо тождество



Если индексы инфляции "в процентах" и малы, т.е. индексы инфляции "в разах" и мало отличаются от единицы, то справедлива приближенная формула



Погрешность этой формулы, измеряемая в процентах, равна



Эта величина становится заметной, если сомножители - порядка десятков (процентов).Если формула применяется несколько раз, то погрешность накапливается.

Рассмотрим пример. В известном учебнике экономической теории [4] рассмотрена связь между ежегодным увеличением цен и числом лет, необходимых для увеличения цен вдвое. Приведено правило, которое вначале выглядит совершенно непонятным:

(приблизительное количество лет, необходимое для удвоения удвоение цен) = 70 / (темп ежегодного увеличения уровня цен в % ).

Действительно, пусть n - количество лет, необходимое для удвоения цен, а x- темп ежегодного увеличения уровня цен (в % - 100x %). При "подходе профана" рост за n лет составит 100nx, а потому срок удвоения цен должен находиться из условия

100nx =100, n = 100 / (100x),

т.е. в числителе дроби должно стоять число 100, а не 70. В чем дело?

А дело в том, что рост описывается не линейной функцией, а экспоненциальной, надо не складывать, а возводить в степень. За n лет рост цен составит Период удвоения находится из уравнения



Тогда



Воспользуемся приближенной формулой математического анализа

ln ( 1 + x ) = x + O ( х2 ),

тогда с точностью до бесконечно малых более высокого порядка

n = 100 ln 2 / 100 x.

Остается заметить, что

100 ln 2 = 100 * 0,69314718,

т.е. с достаточной для подобных расчетов точностью 100 ln 2 = 70.

Некоторые ошибки при расчетах с индексами инфляции. Информация об индексах инфляции и рассуждения, связанные с ними, постоянно появляются на страницах печати и обсуждаются в иных средствах массовой информации. К сожалению, достаточно распространены ошибки.

Так, в одной из экономических (!) газет была помещена публикация, в которой основной исходный материал для обсуждения - следующие индексы инфляции (по отношению к предыдущему месяцу):

январь - 1, февраль - 1,23, март - 1,19, апрель - 1,25,

май - 1,29, июнь - 1,3, июль - 1,23, август - 1,22,

сентябрь - 1,22, октябрь - 1,19, ноябрь - 1,23, декабрь - 1,25.

Автору публикации были нужны индексы инфляции за несколько месяцев. Рассчитывая их, он без каких-либо сомнений пользовался приближенной формулой предыдущего подпункта (сложение приращений в процентах) вместо точной (перемножение индексов инфляции, выраженных "в разах"). В результате он получил для периода январь-декабрь значение индекса инфляции 3,60 (23% + 19% + 25% + 29% + 30% + 23% + 22% + 22% + 19% + 23% + 25% = 260%), в то время как на самом деле индекс инфляции, рассчитанный в результате перемножения индексов по месяцам, равен 10,23. Допущенная ошибка в 10,23/3,60 = 2,84 раза существенно исказила дальнейшие расчеты (фонда оплаты труда, средней зарплаты) в рассматриваемой публикации, названной в специализированной экономической газете не как-нибудь, а "консультацией" !

В еженедельнике "Аргументы и факты" в апреле 1994 г. в рубрике "Прогноз" помещена беседа журналистки Татьяны Коростиковой с первым заместителем министра экономики России Яковом Уринсоном [5], в которой Я. Уринсон прогнозирует:

"...Мы предполагаем рост цен за 1994 г. в 5 раз... В месяц- 7-8%..."

Сказанное противоречиво. Если индекс инфляции за год равен 5,0, то за месяц, очевидно, рост цен равен в среднем



т.е. 14,35% в месяц, а не 7-8%. Если же рост цен составляет 7-8% в месяц, то индекс инфляции за год лежит между

и

т.е. по крайней мере в два раза меньше, чем названный в беседе достаточно реальный прогноз - рост в 5 раз. Остается неясным, кто дезориентировал читателя многотиражного издания - чиновник или журналист. Наш запрос об этом в редакцию "Аргументов и фактов" остался без ответа.

Приведенных примеров достаточно для констатации того, что к сообщениям в средствах массовой информации, посвященным росту цен, следует относиться с известной осторожностью.

Потребительские корзины, включающие в себя промтовары и услуги, и соответствующие индексы инфляции. В настоящее время, чтобы не только быть в курсе проблем, касающихся инфляции в нашей стране, но и хорошо ориентироваться в создавшейся ситуации, недостаточно отслеживать только изменение цен на продовольственные товары. Необходимо также фиксировать инфляцию и в сфере коммунальных, транспортных, медицинских, образовательных и других услуг, а также анализировать цены на промышленные товары широкого потребления. Рост цен в этих областях достаточно заметен (если раньше проезд в метро обходился в 5 коп., то в ноябре 1995 г. он стоил 1000 руб., а в феврале 1999 г. , после деноминации в 1000 раз - 4 рубля, в 2001 г. - разовая поездка обходилась в 5 руб.). Следует также отметить, что темпы роста цен на те или иные промышленные товары и услуги не всегда совпадают с темпами ростом цен на продовольственные товары. Например, наблюдалось подорожание хлебобулочных товаров примерно в 2000 раз за три года (1991-1994), а цены на компьютерные товары выросла за это время в среднем только в 80 раз.

При обсуждении проблем инфляции студенты часто обращают внимание на то, что в настоящее время заметная часть доходов каждой семьи идет на оплату коммунальных услуг и покрытие расходов на транспорт и связь. Необходимо учитывать расходы на услуги прачечной, парикмахерской, на ремонт обуви и т.д. Увеличиваются расходы на удовлетворение культурных потребностей из-за роста цен на книги, журналы, газеты, билеты в театры и кино, спортивный инвентарь и т.д. С течением времени подобные расходы могут и сокращаться из-за прекращения покупок книг, журналов, газет, прекращения походов в театры и т.д.

Дорогими сегодня являются и промышленные товары. Но при подсчете индекса инфляции по этим товарам возникает ряд трудностей. Например, наблюдается разброс цен по магазинам или имеет место временное отсутствие в магазинах некоторых товаров. Кроме того, меняется мода, многие виды одежды выходят из употребления, вместо них появляются новые. То же самое, в связи с развитием техники, происходит и с товарами длительного пользования (когда-то раньше не было телевизоров, холодильников, стиральных машин, железных дорог и самолетов). Кроме того, пока еще мы можем пользоваться бесплатными услугами в области медицины и образования, но скоро, очевидно, и это будет платным, по крайней мере, частично.

Для того, чтобы подсчитать индекс инфляции по достаточно обширной потребительской корзине, включающей не только продовольственные товары, но и одежду, товары длительного пользования, услуги и т.п., необходимо иметь соответствующие нормы потребления. Определить их весьма трудно. (При нормативном подходе к экономическим явлениям - откуда взять нормы? При позитивном - как в нестабильной ситуации замерить потребительские бюджеты?) Поэтому в настоящей главе мы ограничились индексами инфляции, рассчитанными для продовольственной потребительской корзины. Индекс инфляции можно считать не только для Москвы в целом, но и для отдельных ее районов и даже для покупателей отдельных магазинов - достаточно измерить соответствующие цены; не только для населения в целом, но и для отдельных слоев и даже отдельных семей - достаточно знать соответствующие потребительские корзины.

Индекс инфляции целесообразно сопоставлять со средним (средним арифметическим) доходом. Данные Московского городского статистического комитета приведены в табл.7. О реальной динамике благосостояния можно судить по временному ряду, составленному из частных от деления среднего дохода на стоимость потребительской корзины.




Табл. 7

Средняя (средняя арифметическая) зарплата в Москве

1993, январь - 15997,6 1993, сентябрь - 88621,0

февраль - 18966,7 октябрь - 99621,0

март - 23939,7 ноябрь - 111807,1

июнь - 48424,2 1994, январь - 177061,0

июль - 56568,9 февраль - 179626,0

август - 62986,5 март - 206076,0

При проведении мониторинга за ценами на продукты питания обычно у нас есть некоторая компьютерная база данных, в которую заносятся сведения вида:

1. НАЗВАНИЕ ПРОДУКТА ПИТАНИЯ

2. ЦЕНА НА ПРОДУКТ

3. ОБЪЕМ ПОТРЕБЛЕНИЯ ПРОДУКТА

4. ДАТА СНЯТИЯ ЦЕНЫ

5. НАЗВАНИЕ ТОРГОВОЙ ТОЧКИ.

Кроме того, есть вполне понятная последовательность действий по вычислению индекса инфляции с момента времени t1 по момент времени t2 :

1. Вычислить сумму произведений ЦЕНА*ОБЪЕМ ПОТРЕБЛЕНИЯ для момента времени t1 ;

2. Вычислить сумму произведений ЦЕНА*ОБЪЕМ ПОТРЕБЛЕНИЯ для момента времени t2 ;

3. Найти их отношение.

Для нахождения индекса инфляции по группам эти действия выполняются для продуктов искомой группы.

Для вычисления индекса инфляции по продуктам питания разработаны различные программные средства для IBM PC и для персональных компьютеров фирмы "Apple".




Табл.8. Индекс инфляции и стоимость потребительской корзины

Института высоких статистических технологий и эконометрики

№ п/п

Дата снятия цен

Стоимость потребитель-ской корзины S(t) (руб.)

Индекс инфляции I(31.3.91;t)

1

31.3.91

26.60

1.00

2

14.8.93

17,691.00

665.08

3

15.11.93

28,050.00

1054.51

4

14.3.94

40,883.00

1536.95

5

14.4.94

44,441.00

1670.71

6

28.4.94

47,778.00

1796.17

7

26.5.94

52,600.00

1977.44

8

8.9.94

58,614.00

2203.53

9

6.10.94

55,358.00

2081.13

10

10.11.94

72,867.00

2739.36

11

1.12.94

78,955.00

2968.23

12

29.12.94

97,897.00

3680.34

13

2.2.95

129,165.00

4855.83

14

2.3.95

151,375.00

5690.79

15

30.3.95

160,817.00

6045.75

16

27.4.95

159,780.00

6006.77

17

1.6.95

167,590.00

6300.38

18

29.6.95

170,721.00

6418.08

19

27.7.95

175,499.00

6597.71

20

31.8.95

173,676.00

6529.17

22

28.9.95

217,542.00

8178.27

23

26.10.95

243,479.00

9153.35

24

30.11.95

222,417.00

8361.54

25

28.12.95

265,716.00

9989.32

26

1.2.96

287,472.55

10,807.24

27

5.3.96

297,958.00

11,201.43

28

5.4.96

304,033.44

11,429.83

29

8.5.96

305,809.55

11,496.60

30

5.6.96

302,381.69

11,367.73

31

3.7.96

306,065.21

11,506.21

32

3.8.96

308,963.42

11,615.17

33

7.9.96

288,835.07

10,858.46

34

1.10.96

278,235.35

10,459.98

35

5.11.96

287,094.77

10,793.04

36

4.12.96

298,024.76

11,203.94

37

3.1.97

314,287.16

11,815.31

38

4.2.97

334,738.24

12,584.14

39

4.1.98

345.72

12.997

40

3.1.99

622.30

23.395

41

5.1.00

851.32

32.004

42

3.1.01

949.21

35.684

43

2.7.01

1157.23

43.505

Примечание 1. В таблице целая часть отделяется от дробной десятичной точкой, а запятая используется для деления числа по разрядам (на западный манер). Учитывается проведенная деноминация рубля. Если ее не учитывать, то за 10 лет (1991-2001) цены (в Москве) выросли примерно в 40 тысяч раз. Поскольку экономические связи между регионами ослабли, то темпы роста цен в регионах различаются, но, видимо, не более чем в 2 раза.

Примечание 2. Стоимости потребительской корзины ИВСТЭ на один и тот же момент времени, как мог заметить внимательный читатель, несколько отличаются. В этом нет ничего странного, так как исходные цены на продукты несколько отличались. Строго говоря, цены, стоимости потребительских корзин, индексы инфляции и многие другие экономические величины следовало бы считать нечисловыми данными (см. главу 8), например, интервальными или нечеткими.
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconЭконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они
Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они изменяются с течением...
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconХимико-токсикологический анализ ядовитых и сильнодействующих веществ, извлекаемых из биологического материала полярными растворителями
Многолетняя статистика показала, что в практике судебно-химической экспертизы наиболее часто встречаются отравления
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconЧто это за документ и зачем он нужен?
Семантическое ядро запросов – это анализ спроса на ваши товары (услуги) в поисковых системах. Ваши потенциальные клиенты ищут ваши...
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconВ последние годы все реже встречаются практически здоровые дети. Наиболее часто встречаются патологии нервной системы, опорно-двигательного аппарата, патологии
В последние годы все реже встречаются практически здоровые дети. Наиболее часто встречаются патологии нервной системы, опорно-двигательного...
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconКлинически значимые дисгемоглобины. Метгемоглобин торшин В. А., к м. н., доцент кафедры биохимии рмапо, г. Москва Основной функцией содержащегося в эритроцитах
При увеличении содержания дисгемоглобинов существенно страдает кислородотранспортная функция крови. Наиболее часто в клинической...
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconАграрная политика россии в современных экономических условиях
По оценке Росстата только за первое полугодие 2010 года цены на продукты питания выросли на 5,6%, при инфляции в 4,7%. Продовольствие...
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconИнфляция
Внешним проявлением инфляции является повышение общего уровня цен, т е совокупный рост цен на товары и услуги в течение длительного...
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они icon6. Болезни сердечно-сосудистой системы, иммунной системы и системы крови Заболевания сердечно-сосудистой системы не так часто встречаются у кошек, однако
Заболевания сердечно-сосудистой системы не так часто встречаются у кошек, однако симптомы их следует знать и при малейшей необходимости...
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconНаследственные заболевания человека
Наиболее часто встречаются: генные, или точковые, мутации, связанные с изменением последовательности нуклеотидов в молекуле ДНК
Эконометрический анализ инфляции Наиболее часто встречаются людям такие экономические характеристики, как цены на товары и услуги. Как правило, они iconБолее с каждого улья ( до 70 кг и более товарного меда)
Сть и пчел. Наиболее часто встречаются такие заболевания, как американский и европейский гнильцы пчел, аскосфероз, аспергиллез, нозематоз,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©knu.znate.ru 2013
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница